FUNCIÓN LOGARÍTMICA

Características y propiedades

       I.            La función logarítmica.

    Las funciones logarítmicas tienen por ecuación

 

     siendo a un número positivo distinto de 1.

 

1.    Da distintos valores al parámetro "a" (mayores y menores que 1) y observa las gráficas.

·         ¿Tienen las gráficas algún punto en común?.¿Cuál es?

·         ¿Pasan todas las gráficas por el punto (a, 1)?

·         ¿Cómo son las gráficas cuando a>1?. ¿Y cuando 0<a<1?

·         Elige un valor del parámetro "a" y representa y = log_a x  e  y = log_1/a x. ¿Qué ves? ¿Como son ambas funciones?

Utiliza el botón limpiar para borrar las gráficas que se van formando.

    II.            Las funciones logarítmicas más usuales.

En la siguiente escena están representadas las funciones  y = log x e y = ln x .

 

2.    Averigua qué gráfica corresponde a cada función. Estudia para cada función su dominio, continuidad y monotonía. Compara ambas funciones. ¿En qué se parecen?¿En qué se diferencian?

 

 III.            Relación entre la función exponencial y la función logarítmica con el mismo parámetro "a".

        La función y = a^x y la función y = log_a x son funciones inversas.

 

3.    Completa la tabla siguiente.

Comprueba gráficamente que las funciones exponencial y logarítmica de cada columna son     INVERSAS.

Ignacio Jiménez Bolívar   Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2004