FUNCIONES CUADRÁTICAS
I.CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS
Las funciones del tipo:
y= ax^2 + bx +c
con a distinta de cero , llamadas cuadráticas, se representan todas ellas mediante parábolas. Su forma (hacia abajo, hacia arriba, más ancha...) depende de a
Observa que si a es igual a cero no tenemos parábola, sino una recta (pasamos de una función cuadrática a una función lineal).
ACTIVIDAD 1. Observa lo que ocurre al variar el valor de a en la gráfica y responde a las siguientes cuestiones en tu cuaderno:
a) Si el valor de a es mayor que cero (positivo), las ramas de la parábola están hacia_______________
b) Si el valor de a es menor que cero (negativo), las ramas están hacia ____________________
c) Cuanto mayor es el valor absoluto de a, la parábola es más __________________
ACTIVIDAD 2. Dejando constante el valor de a y b, varía el valor de c y observa lo que ocurre a la parábola.¿Cambia su forma?.¿Hacia donde se mueve?. Observa el corte con el eje "y" ¿qué conclusión sacas?
Deja ahora contante los valores de a y c, y varía el valor de b.¿Cambia su forma ?
II. REPRESENTANDO PARÁBOLAS
ACTIVIDAD 3 . Representa las siguientes funciones en tu cuaderno y después poniendo los valores de a , b , y c en la escena anterior comprueba los resultados.
a) y = x^2- 2x + 3
b) y= x^2 -6x + 5
c) y= (1/4)x^2+ x-2
d) y= 2x^2 -10x +8
III. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES GRÁFICAMENTE
ACTIVIDAD 4. Resuelve los siguientes sistema de ecuaciones gráficamente en tu cuaderno y después comprueba tus resultados en la siguiente escena.
a) y =x^2 -6x + 5
y= x-5
b) y= 2x^2 -5x -6
y= 3x +4
c) y= x^2 -2x +1
y= -2x +2
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