FUNCIONES CUADRÁTICAS


I.CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS

Las funciones del tipo:

y= ax^2 + bx +c

con a distinta de cero , llamadas cuadráticas, se representan todas ellas mediante parábolas. Su forma (hacia abajo, hacia arriba, más ancha...) depende de a

Observa que si a es igual a cero no tenemos parábola, sino una recta (pasamos de una función cuadrática a una función lineal).

ACTIVIDAD 1. Observa lo que ocurre al variar el valor de a en la gráfica y responde a las siguientes cuestiones en tu cuaderno:

a) Si el valor de a es mayor que cero (positivo), las ramas de la parábola están hacia_______________

b) Si el valor de a es menor que cero (negativo), las ramas están hacia ____________________

c) Cuanto mayor es el valor absoluto de a, la parábola es más __________________

 


 

 

 

ACTIVIDAD 2. Dejando constante el valor de a y b, varía el valor de c y observa lo que ocurre a la parábola.¿Cambia su forma?.¿Hacia donde se mueve?. Observa el corte con el eje "y" ¿qué conclusión sacas?

Deja ahora contante los valores de a y c, y varía el valor de b.¿Cambia su forma ?

II. REPRESENTANDO PARÁBOLAS

 

 

ACTIVIDAD 3 . Representa las siguientes funciones en tu cuaderno y después poniendo los valores de a , b , y c en la escena anterior comprueba los resultados.

a) y = x^2- 2x + 3

b) y= x^2 -6x + 5

c) y= (1/4)x^2+ x-2

d) y= 2x^2 -10x +8

III. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES GRÁFICAMENTE

ACTIVIDAD 4. Resuelve los siguientes sistema de ecuaciones gráficamente en tu cuaderno y después comprueba tus resultados en la siguiente escena.

a) y =x^2 -6x + 5

y= x-5

b) y= 2x^2 -5x -6

y= 3x +4

c) y= x^2 -2x +1

y= -2x +2

 

 

 


  MARIA DEL VALLE SARMIENTO VEGA
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2006