Un problema típico es determinar el tamaño muestral mínimo para que el intervalo de confianza para la proporción con un nivel de confianza dado tenga un error (ampitud) menor o igual a una cantidad conocida.

Para calcular el tamaño muestral mínimo basta plantear la desigualdad:

de donde:

Cunado no se conoce el valor de la proporción muestral se considera = 0.5.

Haz los siguientes ejercicios y comprueba los resultados con las escenas anteriores:

Ejercicio 6

Tomada al azar una muestra de 500 personas de una determinada comunidad, se encontró que 300 leían la prensa diaria regularmente.

1. Halla, con un intervalo de confianza del  90%, un intervalo para estimar la proporción de lectores entre las personas de esa comunidad.
2. A la vista del resultado anterior, se pretende repetir la experiencia para conseguir una cota de error del  0,05% con el mismo nivel de confianza del 90%. ¿Cuántos individuos ha de tener la muestra?

Ejercicio 7

Tomada, al azar, una muestra de 120 estudiantes de una Universidad, se encontró que 54 de ellos hablaban inglés. Halle, con un nivel de confianza del 90%, un intervalo de confianza para estimar la proporción de estudiantes que hablan el idioma inglés entre los estudiantes de esa Universidad.

Ejercicio 8

Con los datos del ejercicio anterior, se pretende repetir la experiencia para conseguir que la cota del error que se comete al estimar, por un intervalo de confianza, la proporción de alumnos que hablan inglés en esa Universidad no sea superior a 0,05, con un nivel de confianza del 99%. ¿Cuántos alumnos tendríamos que tomar, como mínimo, en la muestra?

Ejercicio 9

Tomada una muestra aleatoria de 300 personas mayores de edad de una gran ciudad, se obtuvo que 105 habían votado a un determinado partido X. Halle, con un nivel de confianza del 90%, un intervalo de confianza que permita estimar la proporción de votantes del partido X en esa ciudad.