DÍGITOS DE CONTROL

Aritmética
 

INTRODUCCIÓN
El código de control es un mecanismo de detección de errores utilizado para verificar la corrección de un dato, generalmente cuando recibe tratamiento automático, y esta presente en muchos de los datos que nos identifican, por ejemplo la letra del D.N.I..
En esta actividad conocerás el código de control que se utiliza en el I.S.B.N. de un libro y los digitos de control de una cuenta bancaria.

OBJETIVOS
Conocer la utilidad de incorporar digitos de control a los datos númericos que nos acompañan en nuestra vida diaria.

I. S. B. N.
El ISBN (International Standard Book Number) que aparece en los libros está formado por diferentes bloques que identifican el país, la editorial y libro (en total 9 cifras), y un último dígito (o la letra X) que sirve como dígito de control. Este dígito de control se calcula de una manera muy sencilla que pasamos a explicar mediante un ejemplo.

Supongamos que las nueve primeras cifras de la izquierda del ISBN de un libro son 843654201, para calcular el dígito de la derecha del ISBN, el dígito de control, se realiza la siguiente operación:

8·1 + 4·2 + 3·3 + 6·4 + 5·5 + 4·6 + 2·7 + 0·8 + 1·9 = 121

Es decir, cada una de las cifras del número, leídas de izquierda a derecha, se han ido multiplicando por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, y luego se han sumado estos resultados.

Ahora dividimos 121 entre 11 y el resto, que en este caso es 0, es el dígito de control. Luego el ISBN de este hipotético libro sería 843654201-0.

Si el resto de la división entre 11 hubiera sido 10, entonces colocaríamos una X como dígito de control. 

La escena realiza rápidamente todos los cálculos anteriores.

Nota: Desde enero/2007 el ISBN se rige por la norma EAN13 (European Article Number; 13 dígitos, 12 más uno de control). La misma que se utiliza en la mayoría de los productos de consumo. En algunos libros se encuentran los dos ISBN. ISBN 10 13

El dígito de control del EAN13 se añade a los otros 12 de forma que la expresión:

(suma de las cifras de lugares impares) + 3*(suma de las cifras de lugares pares)

sea siempre múltiplo de 10. Las cifras la numeramos de izquierda a derecha.

Hagamos los cálculos con el ejemplo que tenemos a la vista:

  • Suma cifras lugares impares: 9+8+4+5+4+2+3 = 35
  • Suma cifras lugares pares: 7+8+2+3+0+5 = 25
  • 35 + 3*25 = 110

Algunos programas antiguos que se usan para catalogar libros no están actualizados para utilizar el nuevo ISBN y en Internet existen páginas para cambiar de un ISBN a otro. La escena anterior puede servir para ese propósito a poco que nos fijemos en las similitudes de los dos ISBN de la imagen.

¿Cuál sería el dígito de control de un artículo cuyos 12 dígitos son: 336772900480?

  • Suma cifras lugares impares: 3+6+7+9+0+8 = 33
  • Suma cifras lugares pares: 3+7+2+0+4+0 = 16
  • 33 + 3*16 = 81
  • El dígito de control es 9.

Así pues, el EAN13 de dicho artículo será: 3367729004809
 

CÓDIGO CUENTA CORRIENTE

El código cuenta corriente es un número de 20 cifras. Las cuatro primeras de la izquierda identifican a la Entidad, las cuatro siguientes, la Sucursal, luego vienen dos dígitos de control y las diez últimas corresponden al número de la cuenta corriente.

El primero es el dígito de control de Entidad/Sucursal. El segundo es el dígito de control del número de la cuenta corriente. Un ejemplo enseñara a calcularlos.

Supongamos que el número de una cuenta corriente es el 0123456789, para calcular su dígito de control se realiza la operación:

0·10 + 1·9 + 2·7 + 3·3 + 4·6 + 5·1 + 6·2 + 7·4 + 8·8 + 9·5 = 210

Es decir, cada una de las cifras del número de la cuenta, leídas de izquierda a derecha, se han ido multiplicando por 10, 9, 7, 3, 6, 1, 2, 4, 8, 5 y luego se han sumado estos resultados.

Ahora dividimos 210 entre 11 y el resto, que en este caso es 1, es el dígito de control. Si el resto hubiera sido 10 se toma como dígito de control 1.

Sean ahora 0123 el código de una hipotética entidad y 4567 el código de una de sus sucursales. Para calcular el dígito de control de Entidad/Sucursal se realiza la operación:

0·7 + 1·3 + 2·6 + 3·1 + 4·2 + 5·4 + 6·8 + 7·5 = 129

Calculamos el resto de 129 entre 11, que es 8, y ya tenemos el dígito de control de Entidad/Sucursal. Como antes, si el resto es 10 el dígito de control será 1.

Actualmente, cualquier programa profesional de ordenador que trabaje con ISBN tiene rutinas que calculan el dígito de control y comprueban si éste coincide con el introducido por el usuario. Si no coincide es cierto que el ISBN dado es erróneo; si coincide, puede que lo sea o puede que no. Esto es así porque a un número le corresponde un único dígito de control, pero un mismo dígito de control corresponde a muchos números. 

Lo mismo que decimos para el ISBN sirve para el Código Cuenta Corriente. Por ejemplo, el programa de ayuda para la declaración del I. R. P. F. tiene incorporadas rutinas de cálculo de los dígitos de control que, al menos en los casos en que no coincida alguno de los dígitos de control, detecta la introducción de un código cuenta corriente erróneo y aparece una ventana de aviso.

 

Salvador Calvo-Fernández Pérez

 

Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2008

 

 



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