Dados dos puntos cualesquiera A(x₁,y₁), B(x₂,y₂), definimos la distancia entre ellos, d(A,B), como la longitud del segmento que los separa.

Para calcularla aplicamos el teorema de Pitágoras en el rectángulo coloreado :

Si los puntos tiene la misma ordenada o la misma abcisa, la distancia entre ellos se calcula sin necesidad de aplicar la fórmula anterior.

Esta escena nos calcula la distancia entre dos puntos. Observa su funcionamiento y ayúdate de ella para realizar los ejercicios propuestos a continuación.

Ejercicios 1. Halla la distancia entre A y B en cada caso:     a. A(-7, 4), B(6, 4)      b. A(3, 4), B(3, 9)      c. A(-5, 11), B(0, -1) 2. Calcula el valor de k para que la distancia de A(-1, 4) a B(k, 1) sea igual a 5. 3. Halla las coordenadas de dos puntos tales que la distancia entre ellos sea igual a 4. 4. Calcula el perímetro de los siguientes triángulos y clasifícalos según la longitud de sus lados:     a. A(-2, 2), B(1, 6), C(6, -6)      b. A(-5, -2), B(0, 6), C(5, -2)