| CONCEPTO
DE FUNCIÓN |
| Análisis |
| INDICE | Introduccion Objetivos Ejes de Coordenadas Función Formas de expresión de una función | Esta unidad didáctica se recuerda la representación cartesiana, es decir, los elementos que intervienen en ella y la asociación de parejas de números como par ordenado. Nos
centramos en introducir de manera elemental el concepto de
función, donde se aprende a identificar una función a través
de distintas formas. |
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Eje de Coordenadas.
El
EJE de ABSCISAS es la recta horizontal, y se representa por la letra X.
El EJE de ORDENADAS es la recta vertical, y se representa por la
letra Y. Los ejes se graduan con valores positivos hacia la
derecha y
hacia arriba, y los valores negativos hacia la izquierda y
hacia abajo. Las COORDENADAS de un punto son el par (x,y), y las coordenadas del Origen son O(0,0). En la siguiente escena podemos mover el punto blanco, y osbservar los distintos pares (x,y) que pueden formarse. También podemos elegir los decimales hasta un máximo de dos. |
1-. Trasladando el punto azul, localiza los puntos A, B, C, D, E, F y G, anota en tu
cuardeno sus coordenadas. |
Función
Una FUNCIÓN es una relación entre dos variables x e y, de forma que a
cada valor de x le corresponde un único valor de y. A x se le llama
variable independiente, y a y se le llama variable dependiente, es
decir, su valor se calcula a partir del valor de x.
2-. Comprueba cual de las siguientes gráficas son funciones. Anotalo en tu cuaderno los resultados. (Observando las gráficas podemos mover los distintos puntos A, B y C, de forma que podemos ver si realmente son funciones. También podemos utilizar hasta dos decimales) |
Formas de expresar una Función.
A) UN ENUNCIADO:
Una función se expresa a través de un enunciado cuando se describe verbalmente. 3-. El perímetro de un rectángulo es función de sus lados, base y altura. De forma que la base de este
rectángulo es el doble de la altura.
¿Cuánto vale el perímetro si la altura
mide 4 cm? ¿Y si vale 1 cm? ¿Y si vale 8 cm?Anota los resultados en tu cuaderno, y encuentra la ecuación que describa la función perímetro. (Observa que dando valores a la altura cambia el valor de la base, y por tanto se obtiene un perímetro distinto). |
B)
UNA TABLA:
Una función se expresa a través de una tabla cuando se dan algunos valores de la variable indepediente x, con los correspodientes a la variable dependiente, y. 4-.
Doña Ana, cobra 50 céntimos por churro. Para no peder tiempo haciendo
cuentas, ayudarle a elaborar una tabla, de manera que sepa el precio
hasta la docena de churros.
Anota los resultados en tu cuaderno, y encuentra una ecuación que describa esta función. (Observa en la gráfica que a cada cantidad de churros (reflejado en el eje X) le corresponde un único precio(reflejado en el eje Y). Por eso, se dice que el precio de los churros está en función de su número). |
C) UNA GRÁFICA:
Una función se expresa a través de una gráfica cuando se representan los pares (x,y) en unos ejes cartesianos. 5-. La gráfica siguiente representa las edades y las estaturas de un grupo de personas, calcula: ¿Quién es el más joven?¿Quién es el más alto?¿Quién tiene más de 16 años? De los que tienen 18 años, ¿quién es más alto? Anota las respuestas en tu cuaderno. (Observa la gráfica, y fijate bien en sus coordenadas). |
D)
UNA FÓRMULA:
Una función se expresa a través de una fórmula o expresión algebráica cuando se da una ecuación que relaciona algebraicamente las dos variables que intervienen. 6-.
Un tren lleva una velocidad constante de 120 km/h, entonces la
correspondencia entre el espacio recorrido y el tiempo transcurrido es
una función expresada mediante la fórmula e=120t. Construye en tu cuaderno la tabla de valores. (Observa que los valores obtenidos sean correctos a través de la gráfica la coordenada "x" será la hora transcurrida y la coordenada "y" será los kilometros recorridos. Además podemos crear distintas funciones cambiando el valor de la velocidad). |
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