VOLUMEN DE CILINDROS
Geometría
 

1. VOLUMEN DE CILINDROS

    Veamos lo que sucede con los cilindros. Con la información que se ha trabajado en las páginas anteriores este apartado no debería resultar complicado, al contrario, debe ser fácil llegar a determinadas conclusiones.

 

1.- Observad lo que sucede en la escena al variar los valores del radio y de la altura.

2.- Cuál es el volumen de un cilindro de 1 cm de radio y 1 cm de altura o generatriz?. Varía el valor de la altura desde 1 hasta 3 cm, de 0,5 en 0,5 cm.

3.- Halla los volúmenes de cilindros cuya alturas es de 1 cm y con radios: 1; 1,25; 1,5 y 2 cm, respectivamente.

4.- Repite las actividades 2 y 3 para una altura de 2 cm.

5.- Intenta hallar una expresión que permita calcular el volumen de un cilindro, conocidos su radio y su altura.

6.- Comprueba la validez de la expresión hallada en la actividad anterior calculando los volúmenes de los cilindros de la actividad 3.

7.- Calcula la altura de un depósito cilíndrico de 3 m de radio y 282,6 m3 de volumen. Si ese volumen fuera el volumen interior, cuántos litros de agua se podrían almacenar en dicho depósito?


2. RELACIONANDO EXPRESIONES
  Hasta aquí hemos trabajado con: cubos, ortoedros, prismas y cilindros. Aunque las expresiones que se hayan encontrado para el cálculo de sus volúmenes puedan parecer algo distintas, todas ellas tienen un punto comón. En este apartado se intentará encontrar ese punto comón.

8.- En las dos escenas anteriores aparecen diversos parámetros que son ya conocidos. Manipólalos y observa el efecto de la variación de sus valores sobre los datos y cuerpos que aparecen en ambas escenas.

9.- Construye una tabla en la que se recojan los valores de los parámetros y datos que aportan ambas escenas para dos cuerpos de cada tipo de los representados. Da valores enteros a los parámetros ya que te facilitará la siguiente actividad.

10.- Añade una columna más a la tabla que has construido en la actividad anterior en la que anotarás el resultado del cociente entre el volumen y la altura de cada cuerpo. Qué observas?. Qué conclusión se puede dar?. Ahora ya debes estar en condiciones de poder decir qué punto en comón existe en el cálculo de los volúmenes de los cuerpos que has trabajado hasta ahora.


       
           
  Josep M Navarro Canut
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2004
 
 

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