Progresiones geométricas ilimitadas.
	3º de E.S.O.

Definición. Una progresión geométrica decreciente e ilimitada es la que tiene infinitos términos cada vez más pequeños. Para que lo anterior se cumpla, la razón de la progresión ha de ser un número comprendido entre -1 y 1. Ejemplo 1.               1,  0,5 ,  0,25 ,  0,125 ,  ...... La razón es 0,5. Puedes comprobarlo y obtener más términos utilizando la escena que aparece debajo. También puedes obtener otras progresiones siguiendo las indicaciones.
	Con la escena al margen puedes obtener progresiones geométricas de la siguiente manera: Elige el primer término con el control del mismo nombre Elige la razón con el control del mismo nombre Si quieres visualizar más términos, pulsa el control Pulsar Para visualizar una nueva progresión, pulsa Inicio antes de fijar el primer término y la razón.
	Con la escena al margen puedes obtener la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón -1<r<1 de la siguiente manera: Forma la progresión cuyos términos deseas sumar como hiciste en la primera escena de ésta página. (Observa que a la derecha aparece la suma buscada a medida que cambias los controles). Para sumar los términos de otra progresión, pulsa Inicio antes de fijar el primer término y la razón y repite el proceso.
	Con la escena al margen puedes obtener la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón -1<r<1 de la siguiente manera: Forma la progresión cuyos términos deseas sumar como hiciste en la primera escena de ésta página. (Observa que a la derecha aparecen la suma buscada S y la suma que se obtendría al aplicar la fórmula Sn). Como podrás observar, si aumentas el número de términos con el control Último término las dos sumas son cada vez más parecidas. Para sumar los términos de otra progresión, pulsa Inicio antes de fijar el primer término y la razón y repite el proceso.

Ejercicios

Para ver teoría pulsa sobre dicha palabra.

Mª Loreto Ayuso de la Calle   Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2003