Razones trigonométricas de 

ángulos mayores de 90º

Tercera Parte
Veamos cómo aplicas lo aprendido en la anterior página en algunos ejemplos. Recuerda que:

                                 * El seno es la ordenada y el coseno es la abscisa.     Verlos como segmentos

                                 * La restantes razones trigonométricas se relacionan con ellas:

                                                  

 

 

Ejercicio 1

 

 

 

 

 

 

 

Ejercicio 1.- Razones trigonométricas de un ángulo mayor de 90º.

Para manejar estas dos escenas sigue los pasos :
  1. En la escena, en la parte inferior, pon el ángulo A, con las o escribiendo el ángulo y pulsando Intro.
  2. Indica si vas a tomar la Referencia el Eje X o Eje Y, igual que en la página anterior
  3. Efectúa en tu libreta los cálculos de las razones trigonométricas. Para ello puedes utilizar la escena pequeña, que es una calculadora de ángulos agudos.
  4. Pulsa en la tecla y verás los resultados, a ver si coinciden con los tuyos.
 Ejercicios:

Calcula las razones seno, coseno y tangente de los siguientes ángulos:

102º, 172º, 200º, 250º, 295º y 334º.

Y cualquier otro ángulo que deseas 

Ejercicio 2

  

Ejercicio 2.- Dado un ángulo A, calcular las razones trigonométricas de ángulos que operan A con 90º, 180º, 270º y 360º, en función de las de A.

El objetivo es que dado un ángulo A, en cualquiera de los cuatro cuadrantes, calcules las razones trigonométricas de ángulos relacionados con A, como por ejemplo: (A+180º), (90º-A), (A-270º), ..... en función de las razones trigonométricas de A. Por comodidad solo se trabajará en esta escena con la referencia del Eje X, se podría repetir  el proceso para elegir la referencia con el eje Y.

Para manejar esta escena sigue los pasos :
  1. Marca el cuadrante en el que está el ángulo A, para ello pon un 1, con las , en la parte superior de la escena.
  2. En la parte inferior de la escena, indica en primer lugar el ángulo que vas a operar con A. Para ello tienes los indicadores de + 90º y - 90º, en los que has de pinchar las , hasta un máximo de 4, para indicar el ángulo; por ejemplo si quieres indicar 270º, tendrá que haber un 3 en + 90º, si fuese - 180º, sería 2 en -90º. 
  3. A continuación has de indicar si A suma o resta al ángulo anterior. Para ello, también en la parte inferior, tienes Signo A, que por defecto es positivo (1); si quieres que sea negativo has de poner 0. Así, por ejemplo, si quieres trabajar con un ángulos de:   180º-A, sería: o,

  si fuese de A-270º sería:

  1. Cuando ya tengas el ángulo que deseas pulsa en , con 1, verás en la circunferencia de la derecha, en color amarillo el ángulo ± A, cuando pulses 2 aparecerá el ángulo que opera con ± A, en color turquesa o gris dependiendo del giro. Al final verás el ángulo que queda entre las dos semirrectas.
  2. Por último pulsa en la tecla y verás los resultados sólo del seno y coseno. La tangente la haces por cociente entre ambas.

Recuerda que en las razones trigonométricas solo relacionas las longitudes de los segmentos de las coordenadas de los puntos P y P´.

 

Ejercicios:

Calcula las razones seno y coseno  en los siguientes casos:

A en 1º Cuadrante, (A+180º)

A en 2º Cuadrante, (A-90º)

A en 3º Cuadrante, (270º-A)

A en 4º Cuadrante, (A-270º).

Y cualquier otro ángulo que deseas

Ejercicio 1

     

 

José Ricardo Lorente Soto
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2002