Razones trigonométricas en la circunferencia unidad | |
Geometría | |
1. SENO | ||
En esta escena estudiaremos la razón seno. Teniendo en cuenta la definición de seno : sen  = cateto opuesto/ hipotenusa y que por la construcción la hipotenusa vale 1 , seno  = cateto opuesto . | ||
1.- Modifica el valor del ángulo
 y
observa como cambia el valor del seno.
2.-Comprueba que para cualquier valor de  se tiene que sen  = sen(Â+2kp), siendo k un número entero. 3.- ¿Está acotado el valor del seno de un ángulo Â? 4. Indica en qué cuadrantes el seno toma valores positivos y en cuáles negativos. |
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5. ¿Para qué valores de  es sen  = 0? |
2. COSENO | ||
En esta escena estudiaremos la razón coseno. Teniendo en cuenta la definición de coseno : cos  = cateto contiguo/ hipotenusa y que por la construcción la hipotenusa vale 1 , cos  = cateto contiguo. | ||
1.- Modifica el valor del ángulo  y observa como cambia el valor del coseno. 2.-Comprueba que para cualquier valor de  se tiene que cos  = cos(Â+2kp), siendo k un número entero. 3.-Comprueba que para cualquier valor del ángulo  se tiene que cos2 + sen2 = 1
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4.- ¿Está acotado el valor del coseno de un ángulo Â? 5. Indica en qué cuadrantes el coseno toma valores positivos y en cuáles negativos. 6. ¿Para qué valores de  es cos  = 0? |
3. TANGENTE | ||
En esta escena estudiaremos la razón tangente. Teniendo en cuenta la definición de tangente : tg  = cateto opuesto/ cateto contiguo. | ||
1.-Modifica el valor del ángulo  y observa como cambia el valor de la tangente.
2.-Comprueba que para cualquier valor de  se tiene que tan  = tan(A+kp), siendo k un número entero. 3.-¿Está acotado el valor de la tangente de un ángulo Â? 4.-. Indica en qué cuadrantes la tangente toma valores positivos y en cuáles negativos. |
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5.- ¿Para qué valores de  es tan  = 0? 6.- ¿Qué sucede con el valor de tan  si sen  = 0?. ¿Y si cos  = 0?. 7.- ¿Cómo están relacionados los valores de sen  , cos  y tan Â?. |
4. COTANGENTE | |
En esta escena estudiaremos la razón cotangente. Teniendo en cuenta la definición de cotangente : cotg  = 1/tg Â. |
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1.- Contesta en tu cuaderno a las siguientes cuestiones: 2.- ¿Está acotado el valor de la cotangente de un ángulo Â? 3.- Indica en qué cuadrantes la cotangente toma valores positivos y en cuáles negativos. 4.- ¿Para qué valores de  es cot  = 0? 5.- ¿Qué sucede con el valor de cot  si sen  = 0?. ¿Y si cos  = 0?. 6.- ¿Qué relación existe entre los valores de cot  y tan Â?. |
5. SECANTE | ||
En esta escena estudiaremos la razón secante. Teniendo en cuenta la definición de secante : sec  = 1/ cos Â. | ||
1.-Modifica el valor del ángulo  y observa como cambia el valor de la secante.
2.-Comprueba que para cualquier valor de  se tiene que sec  = sec( +2kp), siendo k un número entero. 3.- ¿Está acotado el valor de la secante de un ángulo  ? 4.- Indica en qué cuadrantes la secante toma valores positivos y en cuáles negativos. |
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5.- ¿Para qué valores de
Â
es sec  =
0?
6.- ¿Qué sucede con el valor de sec  si cos  = 0?. 7.- ¿Qué relación existe entre los valores de sec  y cos  ?. |
6. COSECANTE | ||
En esta escena estudiaremos la razón cosecante. Teniendo en cuenta la definición de cosecante : cosec  = 1/ sen Â. | ||
1.-Modifica el valor del ángulo  y observa como cambia el valor de la cosecante.
2.-Comprueba que para cualquier valor de  se tiene que cosec  = cosec (Â+2kp), siendo k un número entero. 3.- ¿Está acotado el valor de la cosecante de un ángulo Â? 4.- Indica en qué cuadrantes la cosecante toma valores positivos y en cuáles negativos. 5.- ¿Para qué valores de  es cosec Â= 0? |
6.- ¿Qué sucede con el valor de cosec  si sen  = 0?. 7.- ¿Qué relación existe entre los valores de cosec  y sen Â?. |
Pedro Férez Martínez | ||
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001 | ||