COORDENADAS EN EL ESPACIO
Geometría
 
1. ORGANIZACIÓN DEL ESPACIO
Sistema de referencia ortonormal. Consideramos tres ejes (rojo, verde, azul) perpendiculares entre sí  que se cortan en un punto que denominamos origen. Los tres ejes, de nombres X, Y, Z, están graduados desde el origen, de forma que la unidad tiene la misma longitud en todos ellos, cada uno tiene parte positiva y parte negativa.
Para definir la orientación y el sentido de esta referencia hemos utilizado una flecha roja para el vector unitario del eje X, una flecha verde  para el vector unitario del eje Y, y una flecha azul para el eje Z.
Con este sistema cada punto del espacio queda determinado unívocamente por tres números que se llaman coordenadas de dicho punto. El origen es O(0,0,0).
1.- Coloca el puntero del ratón sobre la escena, pulsa el botón izquierdo y con él pulsado desplaza el ratón y verás como gira. Si pulsas el derecho y arrastras hacia arriba veras como se acerca, hacia abajo se aleja.
 
El giro se produce entorno al eje Z, pero el eje Z sólo gira en el plano perpendicular a la pantalla y no se le puede sacar de ese plano.
Si efectuamos un tirón al arrastrar el giro permanece; un clic lo detiene. Debes practicar lo suficiente para dominar el movimiento y que no te resulte caótico
Los planos que determinan cada par de ejes nos dividen el espacio en 8 zonas  y sirven para localizar mejor los objetos en el espacio.

2.- Con los controles de la parte inferior de la escena puedes desplazar el punto  y aumentar o disminuir su tamaño.
2. PUNTOS Y TERNAS DE NÚMEROS. VECTOR DE POSICIÓN
Con este sistema de referencia cada punto del espacio puede "nombrarse" mediante tres números, que se escriben encerrados entre paréntesis y separados por una coma. Al comenzar esta actividad el punto está en (2,2,2). Las flechas, en este caso, indican la parte positiva de los ejes. 
3.- Cambia las coordenadas y veras que el punto se desplaza dentro de la escena, observa que con este sistema de referencia (O;X,Y,Z) se pueden "nombrar" todos los puntos del plano.
 
Usa los pulsadores de colores que hay junto  a px, py, pz 
El botón Inicio restaura los valores iniciales.

4.-Cambia los valores de Tpunt para ver el punto más grande o más pequeño. Cambia Inc para poder acceder a puntos con coordenadas no enteras. Admite valores decimales si se introducen directamente y se pulsa intro tras cada coordenada.

5.- Desplaza el punto a las siguientes posiciones:
(1,3,3) (-1,-1,2) (0,3,4) (2,-2,3)
(2.5,3.1,2.3) (-3.2,4,-3) (1,-1,-3.4) (-1,-3,-2.5)
3. COORDENADAS DE UN PUNTO ( x , y, z )
Se trata de un pequeño juego que nos ayudará a desarrollar la habilidad de encontrar las coordenadas de un punto y a manejar la escena. Tras cada intento aparece un nuevo punto y los marcadores se actualizan.

6.-En la escena  aparece un punto rojo. Si no se ve, gira los planos pulsando con el ratón y arrastrando hasta obtener un buen punto de vista. Debes determinar las coordenadas de ese punto

Mueve el punto pequeño pulsando las teclas de flechas rojas y azules de la barra de control.
Cuando se coloque sobre el grande pulsa la flecha negra del extremo de la barra.

7.-Practica el juego hasta que consigas, al menos, 5 aciertos consecutivos.
       
           
  Jesús Fernández Martín de los Santos
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2003
 
 

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