Los cuadriláteros: definiciones y tipos básicos.
Geometría
 

DEFINICIÓN
Polígonos
 
Cuadrilátero

 

Un polígono es una porción finita de plano limitada por líneas rectas.

Según el número de vértices o lados, los polígonos reciben una denominación diferente: triángulo, cuadrilátero, pentágono, hexágono, heptágono, octógono, etc.

En la escena aparecen los polígonos más elementales: triángulo (tres lados), cuadrilátero (cuatro lados), pentágono (cinco lados) y hexágono (seis lados). Para seleccionar cada uno indica en n el número de lados correspondiente.

Tanto en esta escena como en la adyacente, se pueden mover los vértices, trasladar el polígono arrastrando el punto verde y girar la figura pulsando los botones de control.

 

Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados.

Los cuadriláteros tienen distintas formas, pero, como puede comprobarse en la escena superior, todos ellos tienen: cuatro lados, cuatro vértices, cuatro ángulos interiores y dos diagonales.

Además, la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360º.

Actividad 1: ¿Podrías justificar por qué la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360º? (Sugerencia: Dibuja en tu cuaderno un cuadrilátero y trázale una diagonal. Ésta divide al cuadrilátero en dos triángulos. Recuerda el valor de la suma de los ángulos interiores de un triángulo)


TIPOS DE CUADRILÁTEROS

Básicamente, existen dos tipos de cuadriláteros: los cuadriláteros convexos y los cóncavos:

 

Cuadrilátero convexo
          
Cuadrilátero cóncavo
 
Los cuadriláteros convexos son aquellos cuadriláteros tales que, si se toman dos puntos interiores A y B cualesquiera del mismo, todos los puntos del segmento AB que determinan están dentro del cuadrilátero.   Los cuadriláteros cóncavos o no convexos son aquellos cuadriláteros en los que se pueden encontrar dos puntos interiores A y B del mismo, tales que algunos de los puntos del segmento AB que determinan están fuera del cuadrilátero.

A lo largo de este tema vamos a estudiar con más profundidad los cuadriláteros convexos. De hecho, cuando nos refiramos a cuadriláteros, si no se especifica el tipo, supondremos que se tratan de cuadriláteros convexos.


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  Francisco Medina Infantes
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2007