LA FUNCIÓN CUADRÁTICA

y = a*x^2+b*x+c

Estudio de la función

Analiza la gráfica de la función y = ax^2+b*x+c que aparece abajo representada.

Responde en tu cuaderno a las siguientes cuestiones:

1.- Modifica únicamente los valores de a y generaliza el resultado haciendo un esquema de las distintas posibilidades de la gráfica según los valores de a.

2. ¿Qué relación existe entre el valor de a y la existencia de un máximo o mínimo en la función? ¿Y con los intervalos de crecimiento y decrecimiento? ¿Y con las tendencias de la función?

3. Crea una tabla de valores para las funciones que aparecen a continuación:

y = 2x^2-6x+1

y = x^2-7x+8

Represéntalas en el apple y comprueba que los puntos de tu tabla de valores coinciden con las coordenadas del punto A que se desliza por la gráfica, en alguna de sus posiciones.

Observa los puntos característicos de la parábola: vértice (V), puntos de corte con el eje X (B,C), punto de corte con el eje Y (A), así como el eje de simetría (x=Cte).

Responde en tu cuaderno a las siguientes cuestiones:

3. Representa en tu cuaderno las siguientes funciones calculando los puntos de corte con los ejes ,el vértice y el eje de simetría. Compara finalmente tu gráfica con la obtenida para esos valores en el apple:

y = 2x^2-6x+1

y = -x^2+3x-3

y = x^2+2x+1

y = x^2-7x+8

4. A la vista de cada gráfica completa el estudio de estas funciones con el reconocimiento de intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos y tendencias.

Autor: Ana Elisa Barquero Rodríguez

	Asturias
	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001
	Castilla y León