LA CIRCUNFERENCIA
Geometría
 
1. CIRCUNFERENCIA CON CENTRO C(xc,yc) Y QUE PASA POR UN PUNTO P(x,y)

La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado centro.

Elementos básicos  de la circunferencia

Centro: el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;

Radio, el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia;

Sea C el centro de una circunferencia de coordenadas (xc,yc), y sea P un punto de coordenadas (x,y), existe una única circunferencia que tiene por radio distancia entre ambos puntos.

PC = r
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1.- Arrastra el punto C y P  y observa como varía el radio de la circunferencia

2.- ¿Que radio tiene una circunfencia con centro C(-1,2) y P(5,6)?
2. OTROS ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA
  • Diámetro: el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por el centro).
  • Cuerda: es el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son los diámetros).
  • Arco: es el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia.
  • Semicircunferencia:cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.
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3.- Cambia los valores de P1 y P2 y observa cómo varía el tamaño de la cuerda.

4.-Con una circunferencia de radio 4 ¿cúal será el tamaño máximo de la cuerda?.  ¿Con que elemento de la circunferencia coincide el tamaño de esta cuerda?
3. CIRCUNFERENCIA QUE PASA POR TRES PUNTOS DADOS:
Existe una única circunferencia que pasa por tres puntos P1(x1,y1), P2(x2,y2), P3(x3,y3) siempre y cuando los puntos no estén alineados.
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5.- Cambia los valores de P1(x1,y1), P2(x2,y2), P3(x3,y3) y observa cómo varía el centro de la circunferencia y el radio

6.- Anota en la libreta los valores de las coordenadas del centro y el radio, para  las siguientes circunferencias:

P1(2,-1), P2(-1,2) P3(-2,2)

P1(1,-1), P2(3,1) P3(-1,0)

7.- Encuentra los puntos P1(x1,y1), P2(x2,y2), P3(x3,y3), que hacen que una circunferencia tenga por radio 2.23 y centro C(1,0).

4. POSICIÓN RELATIVA DE UN PUNTO Y UNA CIRCUNFERENCIA:
Un punto en el plano puede ser:

  •     Exterior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es mayor que la longitud del radio.
  •     Perteneciente a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es igual a la longitud del radio.
  •     Interior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es menor a la longitud del radio.
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8.- Desplaza el punto sobre la escena y visualiza la posición relativa con la circunferencia. Presta atención con los valores del radio y la distancia del punto al centro de la circunferencia.

9.-Con una circunferencia de radio 10, indica la posición en relación a la circunferencia de los siguientes puntos:

P1(10,10) , P2(-3,-2), P3(10,0), P4(12,-5),P5(-4,-6)

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inicio
           
  Gerardo González Cordero
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2012
 
 

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