VALOR ABSOLUTO DE UNA FUNCIÓN
Fijándonos en la definición de ô f(x)ô, vemos que los puntos de la gráfica de f(x) cuyas ordenadas son positivas coinciden con los de la gráfica de ô f(x)ô mientras que los puntos de ordenada negativa no son de la gráfica de abs(f), en este caso son de abs(f) los puntos de la función opuesta de f.
ACTIVIDAD 1:
En la siguiente escena tienes un punto rojo y otro negro que en principio coinciden; puedes mover el punto rojo con el ratón o cambiando los valores de x e y, al mover este punto a la vez se irá moviendo el punto negro. Si en cada posición supones que el punto rojo es de la gráfica de una función f(x), el punto negro que aparece es de la gráfica de abs(f(x)). ¿En qué condiciones coinciden ambos puntos? Cuando no coinciden, ¿respecto de qué recta son simétricos?
Si los puntos (-1,7), (2,5), (3;-4), (-4,-2) son de la gráfica de una función f(x), ¿Qué puntos conoces de la gráfica de abs(f(x))? Dibújalos todos en tu cuaderno. Intenta deducir cómo se puede obtener la gráfica del valor absoluto de una función conocida la gráfica de la función.
ACTIVIDAD 2: Ahora tienes una función f(x) cuya gráfica se ve de color rojo y tienes un punto A de la gráfica, puedes mover el punto A de la gráfica simplemente desplazándolo con el ratón o cambiando el valor de x, irás obteniendo a la vez, en negro, los puntos correspondientes de la gráfica de abs(f(x)).
Para dibujar abs(f(x)) a partir de la función f(x):
ACTIVIDAD 3: cambiando el valor de f obtendrás las gráficas de 6 funciones distintas. Intenta representar los valores absolutos de dichas funciones en tu cuaderno. Puedes comprobar las soluciones, si quieres por ejemplo la solución de la función 3 le das a f el valor 3 y a g también , el valor absoluto de la función está representado en negro.
Autor: Ana María Piñón Pita