La función exponencial y=e^x es muy importante en las matemáticas. Es la función con más presencia en los fenómenos observables. Así presentan comportamiento exponencial: la reproducción de una colonia de bacterias, la desintegración de una sustancia radiactiva, algunos crecimientos demográficos, la inflación, la capitalización de un dinero colocado a interés compuesto, etc.

Como inversa de la función exponencial aparece la función logaritmo natural y=lnx. Aparecerá si queremos saber el tiempo transcurrido en función del número de bacterias o el número de periodos de semidesintegración en función de la cantidad del radio, etc.

• Conocer la definición de estas funciones; estudiar sus propiedades y  mostrar la cercana relación que existe entre ellas.

• Obtener aproximaciones de sus derivadas y relacionarlas. 

• Conocer el número e  y la función e^x  .