FUNCIONES
Análisis
 
 5. FUNCIÓN LINEAL
   La representación gráfica de una función lineal es una recta que pasa por el origen de coordenadas. Su expresión algebraica es de la forma:
            y = m·x , donde m es la pendiente de la recta.

Mueve el control m , observa y responde a las preguntas en tu cuaderno.


8.- ¿Qué ocurre cuando m se hace más grande?¿Y más pequeña?

   9.- ¿En qué cuadrantes se encuentra la recta cuando m es positiva?  
¿Y cuando es negativa?

10.- ¿Cuál es la pendienta de la recta y=2x?
 6. FUNCIÓN AFÍN
   La representación gráfica de una  función afín es una recta que pasa por el orígen de coordenadas. Su expresión algebraica es de la forma:
            y = m·x + b ,
   donde m es la pendiente de la recta y b es la ordenada en el orígen, es decir, la ordenada del punto de corte con el eje Y.


Mueve los controles m y b , observa y responde a las preguntas en tu cuaderno.

11.- ¿Qué ocurre cuando b se hace más grande? ¿Y cuando se hace más pequeña?

12.- ¿Existe algún valor de b con el que obtenemos  una función lineal?

13.-. ¿Cuál es la ordenada en el orígen de la función afín y = -3x-1?
 7. FUNCIÓN CONSTANTE
   La representación gráfica de una función constante es una recta paralela al eje X. Su expresión algebraica es de la forma:
                  y = k ,
   donde k es un número.
Mueve el control k , observa y responde a las preguntas en tu cuaderno.

14.- ¿Qué ocurre cuando k se hace más grande?.

15.- ¿Cuál es la pendiente de cualquier función constante?
 7. EJERCICIOS

     Resuelve los ejercicios siguientes en tu cuaderno.


16.- Relaciona cada función con su gráfica e indica además su pendiente, la ordenada en el orígen y di si se trata de un función lineal, afín o constante.

a) y= -2x+1                b) y= 0.5x-1                c) y= -x                d) y= -1.5   
Gráfica 1


 Gráfica 2
Gráfica 3

 Gráfica 4

Para comprobar si lo has hecho bien  coloca el control solución situado en la parte inferior de cada escena en el número 1.
17.- Dibuja, en los mismos ejes, las rectas dadas las funciones siguientes:

a) y = -2x + 3                   b) y = 3x                   c) y = 3x + 5

- De las rectas que has dibujado, ¿Cuáles son paralelas?

- ¿Cómo es la pendiente de éstas rectas?

-Según lo que has observado, ¿Qué deben cumplir dos rectas para ser paralelas?
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    Elena Rodríguez Martínez
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2009