12.  La derivada de la función logaritmo

En la presente actividad, utilizaremos el Trazador de Derivadas para graficar la derivada de la inversa de la función exponencial natural: la función logaritmo natural,  f(x) = ln(x).

En pantalla aparecen los valores numéricos de la función  pendiente de secantes, g(x).

12.1  Exploración numérica la derivada

  1. Aproxime h a cero y modifique libremente el valor de x,  para observar el lugar geométrico que describe el punto P (función derivada)
  2. Tabule los siguientes valores de x y el correspondiente valor de la derivada. (pendiente de secantes)
    x f '(x)
    1/10  
    1/8  
    1/4  
    1/2  
    1  
    2  
    4  
    8  
    10  
  3. Explore libremente el valor de la derivada  para otros valores de x.
  4. De acuerdo a la información arrojada por la tabla, ¿podría conjeturar cuál es la expresión analítica de la función derivada?

Graficando la derivada 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12.2  Graficando la derivada

En esta escena puede verse la gráfica de la derivada de la función logaritmo natural, manteniendo oprimido el selector de x, o haciendo uso del botón "animar".

 

Fin del trabajo

<

Licencia de Creative Commons
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.