5. La derivada de funciones
lineales
En la siguiente escena se muestra la gráfica de la función
f(x) = mx + b, donde los parámetros m y b
son modificables en pantalla. De nuevo, f(x) se grafica en
color azul y gk(x) en color rojo.
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De acuerdo a los valores inicales de los
parámetros,
f(x) = _____
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Mantenga oprimido el selector del control x,
para que se grafique el lugar geométrico descrito por el punto P.
¿Qué representa este lugar geométrico?
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Por el resto de esta actividad, mantendremos los
valores h = 0.0001 y x = 10.
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Asigne a m el valor 1 y seleccione libremente el valor del parámetro
b, para obtener las
gráficas de todas las funciones de pendiente m = 1 y las correspondientes gráficas
de sus derivadas.
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¿Cuál es la función derivada de una recta
cualquiera de pendiente m = 1?
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Asigne a m el valor 2 y modifique
libremente el parámetro b.
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¿Cuál es la función derivada de una recta
cualquiera de pendiente m = 2?
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Explore libremente ambos parámetros y diga cuál es la función derivada de una recta
cualquiera; es decir, si
f(x)
= mx + b, entonces f '(x) = _______
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La
derivada de funciones cuadráticas

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