NÚMEROS COMPLEJOS
Álgebra
 
1. DEFINICIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS
Como has visto un número complejo se pueden considerar como par de números reales y puede expresarse en forma de par, en forma binómica y como un vector que va del origen de coordenadas al afijo del número complejo.
Hasta ahora se han utilizado números enteros para simplificar las expresiones de los ejemplos, pero la parte entera y la parte imaginaria pueden ser cualquier número real, como se ve en esta escena.

1.- Mueve el punto rojo que hay en la punta de la flecha y observa que cada punto del plano es el afijo de un número complejo.

2.- Representa números complejos cuya parte real o imaginaria sean números no enteros, ya sean racionales o irracionales.

Puedes escribir en las celdas de la parte real e imaginaria números cualesquiera, incluidos el número pi y el número e.
También puedes escribir expresiones algebraicas y funciones como por ejemplo raíz(2).

 
3.- Observa el nombre de los números complejos: imaginarios, imaginarios puros y reales. Anota en el cuaderno las características de cada uno de ellos.

 

2. COMPLEJOS CONJUGADOS
En esta escena podrás deducir lo que son números complejos conjugados.
Puedes cambiar el valor del complejo moviendo su afijo.

4.- Representa varios números complejos y observa la relación que hay entre cada complejo y su conjugado. Escribe en tu cuaderno lo que observes.

Usa el pulsador para ver la representación de la parte real y la imaginaria de cada complejo y de su conjugado.

5.- Observa la parte real y la parte imaginaria de cada número complejo y de su conjugado.
6.- Escribe en tu cuaderno la definición de números complejos conjugados. Pon varios ejemplos. ¿Cuál es el conjugado de a+bi?

7.- ¿Cuál es el conjugado del conjugado de 2+3i?
3. COMPLEJOS OPUESTOS
En esta escena podrás deducir lo que son números complejos opuestos.
Puedes cambiar el valor del complejo moviendo su afijo.

8.- Representa varios números complejos y observa la relación que hay entre cada vector y su opuesto. Escribe en tu cuaderno lo que observes.

Usa el pulsador para ver la representación de la parte real y la imaginaria de cada complejo y de su opuesto.

9.- Observa la parte real y la parte imaginaria de los números complejos opuestos.
10.- Escribe en tu cuaderno la definición de números complejos opuestos. Pon varios ejemplos. ¿Cuál es el opuesto de a+bi?

11.- ¿Cuál es el opuesto del opuesto de 2+3i?
       
           
  Juan Madrigal Muga
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001
 
 

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