EQUILÁTERO, PUNTO, RECTAS
Bloque: Geometría
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EQUILÁTERO, PUNTO, RECTAS |
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Bloque: Geometría |
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RECTAS PARALELAS |
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Dado un punto fijo y dos rectas
paralelas, construir un triángulo equilátero con dos vértices
situados cada uno en una de las rectas y el tercero en el punto
fijo.
Es fácil intuir que habrá dos soluciones, simétricas respecto de la recta que pasa por el punto fijo y es perpendicular a las rectas paralelas. Una escena servirá para mostrar la solución. Sólo mostrará una de ellas. Para ver la otra solución se pueden permutar las posiciones de las rectas. Una vez situadas las rectas, se pulsa sobre el botón de "animación" y comienza la construcción. La escena se explica por sí sola, creo. Se recuerda que podemos mover la escena pinchando y arrastrando en ella, y hacer zoom pinchando y arrastrando con el botón secundario del ratón. La idea de esta construcción es válida también para un triángulo isósceles con los vértices correspondientes a los ángulos iguales en las paralelas y el otro, en el punto dado. Puedes probar cambiando el ángulo y pulsando sobre el botón [Nuevo]. Sólo se permiten valores enteros comprendidos entre 1 y 179. |
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RECTAS CUALESQUIERA |
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Si hemos observado detenidamente la
solución del problema anterior, el hecho de que las rectas sean
paralelas es irrelevante. Así pues, en la próxima escena las
rectas pueden ser cualesquiera. Determinadas posiciones de las
rectas dan lugar a infinitas soluciones o ninguna solución, dependiendo del sentido del giro.
¿Cuáles son? Dado que la escena es una simulación discreta (pues
se basa en pixeles de pantalla),
para la mayoría de los casos no podremos situar exactamente las
rectas en esas posiciones, pero seguro que conseguiremos
aproximarnos mucho. Cuando nos aproximemos mucho a situaciones sin solución,
los errores de cálculo que se cometen al trabajar con números muy grandes y/o pequeños
pueden dar representaciones anómalas.
En esta escena se han suprimido elementos que en la anterior ayudaban a comprender el mecanismo de la construcción, pues se supone que ya sabemos cómo se hace ésta. |
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Salvador Calvo-Fernández Pérez |
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Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2004 |
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