EL PINTA GRÁFICAS

Aquí te ofrecemos una herramienta para dibujar y estudiar las gráficas de distintos tipos de funciones clasificadas como: 

  1. polinómicas de grado <4
  2. racionales sencillas
  3. algunas trigonométricas
  4. funciones cualesquiera

Para la escritura de las expresiones de las funciones se utilizan los símbolos de las operaciones y los paréntesis como es habitual. 

A la derecha tienes alguna de las funciones que puedes utilizar en las escenas, solas u operadas entre sí.
+ suma, - resta, * multiplica, / divide, ^ potencia
  • x^n=potencia de exponente n
  • sqrt(x)=raíz cuadrada de x
  • exp(x)=exponencial con base el nē e
  • log(x)=logaritmo de x con base e
  • log10(x)=logaritmo de x con base 10
  • abs(x)=valor absoluto de x
  • ent(x)=parte entera de x
  • sgn(x)=signo de x
  • sen(x)=seno de x
  • cos(x)=coseno de x
  • tan(x)=tangente de x
  • asen(x)=ángulo cuyo seno es x
  • acos(x)=ángulo cuyo coseno es x
  • atan(x)=ángulo cuya tangente es x

 

Polinómicas de grado < 4
Selecciona los valores de los coeficientes del polinomio o escríbelos directamente. Pon por ejemplo: a=0, b=1, c=2, d=-3 para dibujar la parábola f(x)=x2+2x-3.

Modificando la escala, o desplazando los ejes, podrás observar las tendencias de la función para valores grandes de x ...

Ejercicio: Calcula en tu cuaderno los cortes con los ejes de las funciones: f(x)=-x2-x+2 y f(x)=x3-3x2-x+3. Comprueba lo obtenido dibujando las gráficas.

 

Racionales sencillas 
Ejercicio: Para cada una de las funciones
f(x)=(x-1)/(x+1)
f(x)=(x2-2x+1)/(x2-1)
f(x)=(x2-1)/(x2+1)
f(x)=(-x2-x)/x2

1) determinar el dominio, los cortes con los ejes, y hallar las asíntotas

2) dibujar la gráfica y analizar sobre ella los resultados anteriores

  

Algunas trigonométricas 
Ejercicios:

1) Dibuja y compara las gráficas de las funciones

f(x)=sen(x), a=b=1, c=m=0
f(x)=2sen(x), a=2, b=1,c=m=0
f(x)=sen(2x), a=1, b=2, c=m=0
f(x)=sen(x+2), a=b=1, c=2, m=0

2) Estudia la periodicidad de algunas funciones como: f(x)=sen(x), f(x)=sen(2x), f(x)=sen(3x) 

  

Funciones cualesquiera 
Para representar una función en esta escena debes escribir su expresión en la línea que pone y=f(x).

Sitúa el cursor a continuación de "y=", borra f(x) y escribe la expresión que desees, siguiendo las indicaciones dadas al comienzo de esta página.

Sustituye g(x) por otra función y así podrás compararla con la anterior.

MĒ del Pilar Puente Rodero

 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001