ECUACIÓN DE GRADO CUATRO

Álgebra

1. ECUACIÓN BICUADRADA:  ax⁴ + bx² + c = 0 . RESOLUCIÓN ALGEBRÁICA.

Hacemos el cambio de variable: x² = t , por lo tanto x⁴ = t²

La ecuación original ax⁴ + bx² + c = 0,  se transforma en una ecuación de segundo grado at² + bt + c = 0, y la podemos resolver aplicando la fórmula de la ecuación de segundo grado. 

Las soluciones de  ax⁴ + bx² + c = 0,  son la raíz cuadrada de las soluciones de at² + bt + c = 0. Es decir:

Una ecuación bicuadrada puede tener hasta cuatro soluciones reales distintas.

Pulsa varias veces el botón EJERCICIO para ver la resolución de una ecuación de bicuadrada.

Una vez que hayas practicado tienes que copiar dos de los ejercicios resueltos en tu cuaderno. Uno de los ejercicios tendrá cuatro soluciones distintas.

El otro que copiarás tendrá tan sólo dos soluciones.

AHORA TE TOCA A TÍ. PRÁCTICA.

La siguiente prueba consta de diez ejercicios, deberás obtener una nota igual o superior a cinco para pasar a la siguiente página. Si tu nota es inferior deberías repasar la teoría anterior y volver a repetir la prueba.

Los diez ejercicios debes resolverlos en tu cuaderno, realizando el cambio de variable y las operaciones oportunas para calcular las soluciones. Sigue los siguiente pasos:

1. Pulsa el botón EJERCICIO y se genera una ecuación bicuadrada, realiza el cambio de variable y resuelve la ecuación de 2º grado que obtienes.

2. Dependiendo del valor de las soluciones de la ecuación de 2º grado obtenida tendrás diferentes número de soluciones para la ecuación dada.

   Haz clic en el cuadro de control Número de soluciones, para elegir la opción correcta. Utiliza el botón de ayuda, a la derecha si no te queda claro.

3. Entonces podrás introducir la soluciones pedidas, ¡¡OJO!! debes introducir también el signo de la solución tanto si es entera como si es racional y el menos se encuentra fuera de la raíz.

4. Por último, pulsa el botón SOLUCIÓN para ver si lo has hecho bien.

Cuando termines la prueba anota en tu cuaderno el número de fallos y aciertos cometidos, así como la nota obtenida.

Autor: Miguel Ángel Cabezón Ochoa - Adaptación de: Eva M. Perdiguero Garzo

Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2009