Teorema del residu

Quan dividim un polinomi P(x) per (x-a) el residu és sempre de grau zero i s'obté un quocient C(x) que verifica:

P(x)=(x-a)·C(x)+residu

Si substituïm ara x per a,

P(a) = (a-a)· C(a) + residu

A l'igualtat anterior (a-a)=0, per tant,

valor numèric de P en a  = residu

Aquest resultat es coneix com teorema del residu 

Així el valor numèric P(x) en a serà zero quan P(x) sigui divisible per (x-a), és a dir, el residu de P(x) entre x-a és zero, en aquest cas diem que a és arrel del polinomi P(x).

El teorema es pot aplicar per calcular alguns valors numèrics.