Solution au problème de l'autobus

a) Le voyageur turquoise arrive à l'arrêt aux 7 sec d'avoir démarré l'autobus, et le vert aux 10 sec.

En plus de le voir dans la graphique on peut le déduire en faisant y=0 dans les équations de mouvement de chacun.

y = 0.535 t -3.745   y=0, t=7

y = 0.8 t -8    y=0, t=10

b) Le voyageur bleu se trouve à 9.5*10=95 mètres de l'arrêt quand l'autobus démarre, et l'orange a 9.6*10=96 m.

En plus de le voir dans la graphique on peut le déduire en faisant t=0 dans les équations de mouvement de chacun.

y = (10/529) t² - (10/23) t + 9.5     t=0, y=9.5, distance=10y=95 m

y = 9.6   t=0, ou n'importe quelle valeur de t, y=9.6, distance =10y=96 m

c) En résolvant le sytème entre l'équation de l'autobus et celle du voyageur turquoise nous trouverons qu'une des solutions est t=11 sec, et il peut être vérifié dans la scène qui est l'instant où se trouvent ses graphiques. C'est-à-dire, le voyageur turquoise attrape l'autobus aux 11 secondes d'avoir démarré.

En faisant le même avec le voyageur vert, nous obtenons qu'il attrape l'autobus aux 15 s.

Le bleu l'attrape aux 23 s, et l'orange aux 23 s.

d)

e) Comme nous connaissons déjà dans quel instant chaque voyageur attrape l'autobus, en calculant la vitesse dans les instants dits precédemment et comparant avec celle de l'autobus nous pourrons savoir la réponse.

L'idéal c'est que le voyageur aille à la même vitesse que l'autobus au moment d'arrivée, pourtant la raison de vitesses devrait être 1.

Le voyageur qui le prend plus doucement c'est le turquoise donc cette raison c'est la plus proche à 1. Il lui continue le vert. Au bleu, il lui coûtera assez, mais celui qui court un véritable danger s'il l'essaye c'est l'orange. Ce voyageur est resté immobile (vel=0) à 96 mètres de l'arrêt, en attendant que l'autobus passe par là, mais celui-ci va très rapide en passant.

Le voyageur bleu, qui était à 95 mètres de l'arrêt, a couru en direction de l'arrêt, et s'est retourne pour courir dans la même direction de l'autobus et prendre la vitesse pour le moment de l'arrivée.