En estas páginas se pretende mostrar mediante la representación gráfica y los cálculos necesarios, los elementos que intervienen en el estudio del crecimiento de una función y su relación con la definición de derivada.

Se muestra también la relación entre continuidad y derivabilidad mediante ejemplos con funciones sencillas.

• Familiarizarse con el concepto de tasa de variación media y realizar estimaciones a simple vista utilizando las rectas secantes

• Introducir el concepto de tasa de variación instantánea relacionándolo con la pendiente de la recta tangente y esto mediante aproximaciones sucesivas de las rectas secantes (paso al límite)

• Reconocer la derivabilidad de una función a partir de la forma de la gráfica

• Mostrar mediante ejemplos la utilidad de observar los  límites laterales y completar la definición de derivada de una función en un punto

• Relacionar la existencia  de la derivada con  la continuidad de la función.

• Relacionar el valor de la derivada con el ritmo de crecimiento de una función.

• Mostrar algunos errores populares en la definición de recta tangente a una curva