En el estudio de las funciones hay que buscar las relaciones entre sus expresiones algebraicas y sus representaciones gráficas.

Un problemas muy común que hay que resolver en determinadas situaciones es averiguar la gráfica de una función conocida su fórmula algebraica.

Pero por otra parte conviene tener muy claros ciertos conceptos que ayudan, no sólo a realizar dicha representación, sino también a entender o interpretar la gráfica de una función dada.

La noción y el cálculo de límites es fundamental tanto para el estudio de la continuidad de funciones como para la obtención de sus ramas infinitas, lo cual ayuda sobremanera a la representación de su gráfica.

• Entender el concepto de rama infinita de una función relacionándolo con los límites infinitos o/y en el infinito.

• Distinguir entre rama parabólica y asíntota.

• Calcular los límites por la derecha y por la izquierda de una función en un punto, partiendo de su representación gráfica.

• Calcular las ecuaciones de las asíntotas verticales de una función a partir de su representación gráfica.

• Calcular las ecuaciones de las asíntotas verticales de una función a partir del cálculo de límites de su ecuación, saberlas representar gráficamente e interpretar cuál es la posición de la función respecto de la asíntota.

• Calcular las ecuaciones de las asíntotas horizontales de una función a partir de su representación gráfica.

• Calcular los límites cuando x tiende a infinito y a menos infinito de una función, partiendo de su representación gráfica.

• Calcular las ecuación de la asíntota horizontal de una función a partir del cálculo de límites de su ecuación, saberla representar gráficamente e interpretar cuál es la posición de la función respecto de la asíntota.

• Calcular la ecuación de la asíntota oblicua de una función a partir de la representación gráfica de la función.

• Calcular las ecuación de la asíntota oblicua de una función, saberla representar gráficamente e interpretar cuál es la posición de la función respecto de la asíntota.