x-a P(x) polinomioaren zatitzailea baldin bada, a P(x)-ren erroa P(x)-ren erroa dela esaten da. Hondarraren teoremaren arabera, badakigu honek P(a)=0 esan nahi duela.
P(x)=pnxn+pn-1xn-1+...+p1x+p0 eta P(x)-eko erroa,
pnan+pn-1an-1+...+p1a+p0=0,
p0=-pnan-pn-1an-1-...-p1a
Beraz, P(x)-eko koefizienteak zenbaki osoak baldin badira eta a ere bai, p0 a-ren multiploa da.
Koefiziente osoak dituen polinomio baten erro ez nuluak, polinomioaren gradu txikieneko koefizientearen zatitzaileak dira.
|
Adibideak
4, 1 eta -2 erroak dituen hirugarren mailako polinomio baten deskonposaketa honakoa izango da: a·(x-4)·(x-1)·(x+2).
Erro baten anizkoiztasuna deitzen zaio deskonposaketan agertzen den aldi kopuruari.
|
