ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
Valor de los ángulos inscritos
Geometría
 

2. 1. Valor de un ángulo inscrito uno de cuyos lados es un diámetro.

En este apartado y en los siguientes vamos a tratar de calcular el valor de un ángulo inscrito en una circunferencia, tomando como patrón de medida el ángulo central que abarque el mismo arco de circunferencia.

En una primera aproximación consideraremos ángulos inscritos, uno de cuyos lados sea un diámetro, es decir, que pase por el centro de la circunferencia.

  • Coloca los puntos A y B donde te parezcan y, después, el punto V, de forma que el lado VA pase, exactamente, por el centro de la circunferencia.

  • Considera el triángulo cuyos vértices son OVB e indica qué tipo de triángulo es, razonando la respuesta. Una vez averiguado esto, ¿cómo son entre sí los ángulos OVB y OBV? Considera, ahora, la suma de estos dos ángulos: OVB+OBV. ¿Cómo es esta suma con relación al ángulo VOB?

  • ¿Cómo son entre sí los ángulos VOB y BOA? Por lo tanto ¿qué relación hay entre el ángulo central BOA y el ángulo inscrito BVA?

Si los razonamientos anteriores han llegado a buen puerto habrás llegado a la conclusión de que el valor de un ángulo inscrito en una circunferencia, uno de cuyos lados es un diámetro, es la mitad del valor del ángulo central que abarca el mismo arco de circunferencia.

¿Seguirá siendo cierta esta afirmación cuando ningún lado sea un diámetro? Veremos la respuesta a esta cuestión en los siguientes apartados.


       
       
  José Luis Alonso Borrego
 
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2004
 
 

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