ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
Ángulos inscritos: consecuencias.
Geometría
 

2. 4. Consecuencias.

A continuación, y a través de las actividades que se proponen, vamos a obtener algunos resultados interesantes que se deducen de la propiedad demostrada en las páginas anteriores.

  • La primera actividad servirá simplemente como comprobación de la propiedad demostrada en las páginas anteriores. Sitúa los puntos V, A y B donde quieras y pulsa el control "ver". Aparecerán dos escalas que te servirán para medir los ángulos inscrito y central que hayas elegido. Comprueba que siempre el ángulo inscrito es la mitad del ángulo central.

  • Dejando fijos los puntos A y B, mueve el punto V a varias posiciones. Cómo son entre sí los distintos ángulos obtenidos? Razona la respuesta.

  • Coloca los puntos A y B de forma que la recta que los une sea un diámetro. Cuánto vale el ángulo central en este caso? De lo deducido antes, cuánto valdrá el ángulo inscrito? Mueve el punto V sin mover los otros dos puntos. Cómo son todos los triángulos ABV obtenidos?

El control "ver" te permitirá visualizar o no dos escalas para medir tanto el ángulo central como el inscrito.

Dos de las consecuencias del hecho de que el ángulo inscrito en una circunferencia mida la mitad del ángulo central que abarca el mismo arco son las siguientes:

Todos los ángulos inscritos en una circunferencia que abarcan el mismo arco son iguales.

Todos los ángulos inscritos en una circunferencia que abarcan una semicircunferencia son rectos, por tanto, todo triángulo inscrito en una circunferencia uno de cuyos lados sea un diámetro es rectángulo.


       
       
  José Luis Alonso Borrego
 
Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2004
 
 

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