Curvas en polares

Se muestan aquí algunos ejemplos de representación en coordenadas polares de algunas curvas clásicas como la Cardioide, la Lemniscata de Bernoulli, los Lazos y las Cónicas.

Como se puede observar en cada escena, para la representación de estas curvas en coordenadas polares, sólo es preciso definir las coordenadas r (distancia al polo) y t (ángulo con el eje polar) en función de las coordenadas cartesianas x e y.

Para conseguir que la función arco seno en lugar de tener el recorrido [-p/2,p/2], que presenta la función asen(x) del lenguaje Java, tenga el recorrido [0,2p] se define t teniendo en cuenta en qué cuadrante está cada punto.

Luego basta escribir la ecuación de cada curva utilizando las coordenadas r y t.

Cardioide

Lemniscata de Bernoulli

Lazos

Cónicas

Para ver otras representaciones de las cónicas se puede consulta la página conicas.htm.

Autor: Juan Madrigal Muga

	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000