En los capítulos anteriores hemos analizado el comportamiento de los límites finitos e infinitos en relación con las cuatro operaciones básicas: suma, resta, producto y cociente. A no ser que hayas sido poco observador, habrás notado que no hemos analizado todos los casos posibles. En concreto los casos que no hemos analizado son los siguientes:

• En el caso de límites finitos, el límite del cociente de dos funciones que tienden a cero.
• En el caso de la suma de límites infinitos, el límite de la suma de dos funciones una de las cuales tiende a más infinito y la otra a menos infinito.
• En el caso del producto de límites infinitos, el límite del producto de dos funciones una de las cuales tiende a cero y la otra a infinito.
• En el caso del cociente de límites infinitos, el límite de un cociente de dos funciones que tienden a infinito.

La razón por la que no hemos analizado esos casos es muy simple: en esos cuatro casos no hay una pauta general, es decir, al calcular cualquiera de esos cuatro tipos de límites podemos obtener los resultados más dispares dependiendo de las funciones con las que trabajemos. Por eso decimos que estos límites son indeterminados.

Esto no quiere decir que cuando nos encontremos ante una de estas situaciones no pueda calcularse el límite. Lo que significa la afirmación anterior es que en esas cuatro situaciones no existe un procedimiento general para calcular esos límites y habrá que buscar métodos particulares para cada una de ellas. De hecho, las distintas técnicas y los distintos métodos de cálculo de límites que se estudian en bachillerato van orientados a resolver la mayor cantidad de casos que pertenecen a alguno de estos tipos de indeterminaciones.

Cada uno de los caso antes mencionados reciben de forma tradicional el nombre de indeterminaciones. Para simplificar estas indeterminaciones se denominan: indeterminaciones del tipo 0/0, indeterminaciones del tipo ¥-¥, indeterminaciones del tipo 0*¥ e indeterminaciones del tipo ¥/¥ respectivamente.

A continuación pasamos a describir cada uno de esos tipos.

	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000