La Parábola
La parábola es el lugar geométrico de los puntos tales que sus distancias a un punto fijo, llamado foco y a una recta fija, llamada directriz, son iguales. En la siguiente escena mide las distancias de varios puntos de la Parabola al foco F y a la recta directriz D y comprueba que las distancias son siempre constantes.
En una parabola hay que destacar los siguientes elementos:
La directriz que es la recta D.
El vertice V.
El foco F.
Se llama eje de la parábola a la recta perpendicular al eje y que pasa por el foco.
La distancia entre el foco y la directriz es el parametro p
Sea F(p/2,0) el foco de una parábola y sea D la recta x=p/2 su directriz. La siguiente escena muestra un punto P que está restringido a moverse de manera que
PF = Pr
Ejercicios:
1) Arrastra el punto P y verás que el
rastro que deja es una parábola.
2) Cambia la distancia FD entre 0 y 5 y dibuja las parábolas
correspondientes.
¿Qué ocurre cuando FD=0?
3) Demuestra que la formula de la parábola es y²=2px
En la siguiente escena da valores a p.
Ejercicios:
1) ¿Qué ocurre cuando p se hace muy grande?.
2) ¿Qué ocurre cuando p es negativo?
Autor: Antonio Caro Merchante
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| Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000 | ||