Te proponemos un juego sencillo. En la parte derecha de la siguiente escena, aparecen una serie de piezas triangulares. Arrastrando el vértice que está situado más a la izquierda de cada pieza, éstas se pueden mover. Si unes las piezas podrás tener el perfil de una parte de una montaña rusa. ¿Lo intentas?

1.- Observa la elección que has hecho de las piezas. Compara el tipo de pieza, con la velocidad que crees que la vagoneta tendrá en ese lugar.

II La inclinación en cada punto.

Ahora una vez construido tu trozo de montaña rusa, vamos a dibujar una gráfica con la ayuda de una línea fucsia.
Para ello una vez construido el perfil de la montaña, traslada cada una de las piezas (pieza a pieza) de manera que el vértice que forma el ángulo recto coincida con cada uno de los puntos ahora rosas (y que en las siguientes escenas estarán tapados por uno fucsia) de la línea que aparece en el inferior de la escena. Mueve estos puntos fucsia hasta hacerlos coincidir con el vértice verde (superior o inferior) que se encuentra en la derecha de cada pieza. (De esta forma aparecerán todas las piezas, en la parte inferior de la escena, una tras otra de manera que la unión de sus bases formen una línea recta)

A continuación te ponemos un ejemplo:
 
 

2.- Traslada las piezas verdes y observa como se construye la línea fucsia.

3.- Imagínate que las bases de los triángulos forman el eje de abscisas. ¿Qué indicará la gráfica que acabamos de construir?. Intenta deducir el concepto matemático que se esconde en nuestra construcción.
 

Ahora puedes realizar tus construcciones

4.- Compara el perfil de la montaña que has construido con la gráfica que lo relaciona. ¿Qué ocurre en los picos y valles de la montaña?. Si la montaña rusa asciende o desciende con la misma inclinación ¿Cómo se comporta la gráfica de color fucsia?.

5.- Si al unir dos piezas se forma un ángulo. Relaciona el comportamiento de la gráfica fucsia con el tamaño del ángulo.

6.- Intenta construir una montaña rusa con forma de parábola. ¿Qué tipo de gráfica fucsia nos ha salido?.
Si la parábola tiene las ramas hacia abajo, inténtalo de nuevo con las ramas hacia arriba o viceversa

III ¿Si fuésemos ingenieros?.

Imaginemos ahora que somos los ingenieros encargados de diseñar la montaña. Parece razonable pensar que antes de empezar a construirla debamos tener un diseño previo que nos indique como hacerlo. En nuestro caso necesitaríamos conocer como es la inclinación de la pieza que va a continuación para que el perfil se asemeje al que buscamos.
Si te paras a pensar se trata de dibujar la gráfica fucsia con anterioridad a construir la montaña. Te animamos a intentarlo

7.- Puedes empezar por diseñar un soporte horizontal.

8.- ¿Y una rampa inclinada?.

9.- ¿Te ha resultado difícil?. ¿Era lo que esperabas?. ¿Qué es lo que se diferencia de lo que pensabas de lo que al final ha sido?. La estrategia es pensar al revés, imagínate el perfil verde, deduce la inclinación de cada pieza y sobre todo como varía esa inclinación. No debes confundir inclinación con variación de inclinación.

10.- Una vez que tienes elegida la gráfica fucsia, ahora toca el turno de colocar las piezas y construir la montaña. ¿te has parado a pensar si tiene importancia a la altura que colocamos la primera pieza. Constrúyela de nuevo comenzando desde otra altura. ¿Qué ha ocurrido?. ¿Cuantas montañas podremos construir con el mismo perfil pero distinta altura?. ¿Todas tendrán la misma gráfica fucsia?

La unidad que viene a continuación está relacionada con... construir montañas rusas.

	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001