DILATACIÓN SEGÚN LOS EJES

Dilatación vertical
Dilatación horizontal

I. Dilatación vertical

Dilatar una función verticalmente k veces equivale a multiplicar todas las ordenadas de la función por k.

1. Modifica el valor de k. (Puedes pulsar las flechitas de colores o escribir el valor y pulsar Enter).

Anota en tu cuaderno la ecuación de las parábolas que resultan con los distintos valores de k y compáralas con la propuesta.

3. Observa los valores de los segmentos AP y OR para los distintos valores de k y de la abscisa x.

3. Representa la parábolas:

y= 3x2-3x-6

         y= 0,5x2-0,5x-1

 

 

 


  

4. Modifica el valor de k. (Puedes pulsar las flechitas de colores o escribir el valor y pulsar Enter).

Anota en tu cuaderno la ecuación de las funciones que resultan con los distintos valores de k y compáralas con la propuesta.

5. Observa que:

         - El periodo no varía.

         - La amplitud es |k|

6. Representa las funciones:

         y= 4 sen x

         y= 0,5 sen x

7. Anota en tu cuaderno la ecuación de las funciones anteriores e indica en cada caso el valor de la amplitud.

 




 

 

II. Dilatación horizontal

Dilatar una función horizontalmente k veces equivale a sustituir la variable independiente por x/k.

8. Modifica el valor de k. (Puedes pulsar las flechitas de colores o escribir el valor y pulsar Enter).

Anota en tu cuaderno la ecuación de las parábolas que resultan con los distintos valores de k y compáralas con la propuesta.

9. Representa las parábolas:

y= 4x2-4x

y= 0,25x2-x.

10. Observa que para un mismo valor de la ordenada (Puedes modificarlo pulsando las flechitas de colores o escribir el valor y pulsar Enter) el valor de la abscisa debe estar multiplicado por k en la función dilatada.

 


  


11. Modifica el valor de k. (Puedes pulsar las flechitas de colores o escribir el valor y pulsar Enter).

Anota en tu cuaderno la ecuación de las funciones que resultan con los distintos valores de k y compáralas con la propuesta.

12. Observa que:

         - La amplitud no varía.

         - El periodo es 2p/|k|

13. Representa las funciones:

y= sen(0.5x)

y= sen4x

14. Calcula el periodo de las funciones anteriores y compáralo con la observación de las gráficas

 

 

 




 

Autor: Emilio García Gondell

Alumno

 

Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000

 

Alumno