Cónicas
Elipse
En la siguiente escena mide las distancias de varios puntos de la elipse a los focos F y G y comprueba que la suma de estas distancias siempre es constante.
Esta es la propiedad que identifica a las elipses y mediante ella podemos dibujarla. Hazlo en tu cuaderno, fija dos focos clava una chincheta en cada uno y mediante un cordel de longitud la que tu quieras, es decir nuestra constante, anudalo a cada chincheta y haz correr un laipz manteniendo tirante el cordon, como veras lo dibujado es una elipse.
La siguiente escena muestra un punto P que cumple la propiedad:
PF + PG = 2a
Ejercicios:
1) Arrastra el punto P y verás que el
rastro que deja es una elipse.
2) Cambia el valor de a entre 3 y 6 y dibuja las elipses
correspondientes.
Hipérbola
En la siguiente escena mide las distancias de varios puntos de la hipérbola a los focos F y G y comprueba que la diferencia de estas distancias siempre es constante.
Esta es la propiedad que identifica a las hipérbolas. A traves de ella podemos dibujarla, la siguiente escena muestra un punto P que cumple la propiedad:
PF - PG = 2a
Ejercicios:
1) Arrastra el punto P y verás que el
rastro que deja es una hipérbola.
2) Cambia el valor de a entre -2.5 y 2.5 y dibuja las hipérbolas
correspondientes.
¿Qué ocurre cuando a=0?
¿Qué ocurre cuando al cambiar a por -a?
Parábola
En la siguiente escena mide las distancias de varios puntos de la Parabola al foco F y a la recta directriz D y comprueba que las distancias son siempre constantes.
Esta es la propiedad que identifica a las parábolas. La siguiente escena muestra un punto P que está restringido a moverse de manera que
PF = Pr
Ejercicios:
1) Arrastra el punto P y verás que el
rastro que deja es una parábola.
2) Cambia la distancia Fr entre 0 y 5 y dibuja las parábolas
correspondientes.
¿Qué ocurre cuando Fr=0?
Autor: Antonio Caro Merchante
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| Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000 | ||