La función afín

Una función constante

y = 7/2

se dice que es constante porque a cada valor de x le corresponde siempre el mismo valor 7/2.

1.- Mueve el punto, cambia la escala y observa que en la recta están todos los puntos que cumplen la condición.

La función constante

y = k

2.- Representa las funciones: y = 3 ; y = 5 ; y = ¼ ; y = -2 ; ... y responde en el cuaderno de trabajo a las siguientes preguntas.

¿Qué recta representa la función y = 0?

¿Qué características tienen todas las rectas que representan funciones constantes? ¿Cómo son entre sí esas rectas? ¿En qué punto cortan al eje de ordenadas?

La función sumar 3

3.- Observa los puntos de la función sumar 3, es decir:

y = x + 3

Dibuja su gráfica en el cuaderno de trabajo.

Comparación con la función identidad

y = x

y = x + 3

4.- Observa las gráficas de la función identidad y la función sumar 3.

¿Cómo son entre sí las rectas que representan ambas funciones?

¿Dónde corta a los ejes la gráfica de la función sumar 3?

¿Cómo serán las gráficas de las funciones sumar uno, sumar ¾, restar cinco, etc.?

La función sumar k

y = x + k

5.- Representa varias funciones para distintos valores de k.

¿Cómo son entre sí las gráficas de todas estas funciones?

¿Cuáles son las coordenadas de los puntos de corte con los ejes?

Una función doble más tres

y = 2 * x + 3

6.- Compara esta función con la función lineal

y = 2 * x.

¿Qué relación existe entre ellas?

La función afin

Se denomina función afin a toda función de la forma:

y = m * x + k

donde m y k son números reales.

7.- Modifica los parámetros m y k para observar como influye cada uno de ellos en la gráfica.

¿De qué parámetro depende la inclinación de la recta?

¿De qué parámetro depende el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas?

Autor: Juan Madrigal Muga

	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000