Características de las funciones lineales

Un punto común

Hay un punto por el que pasan todas las rectas que representan funciones lineales.

1.- Cambia la pendiente y observa el punto común.

Un punto - una recta

Cada punto del plano, distinto del origen de coordenadas, determina una única función lineal.

2.-Busca la recta que le corresponde al punto A. (Mueve el punto naranja arrastrándolo con el puntero del ratón.)

Mueve el punto A a los distintos cuadrantes y busca la recta correspondiente. Observa, en cada caso, la función lineal asociada.

Signo de la pendiente

La pendiente de una recta puede ser positiva, negativa o cero.

3.- ¿Cómo es la pendiente de una función lineal que pasa por el punto (4,6)? ¿positiva o negativa?

Idem con (7,6); (-3,-4); (-5,9); (4,-8); (4,-100); (10,10); (-7,-7); (0,3); (0,-5)...

Escribe en tu cuaderno cuándo es positiva la pendiente, cuándo es negativa y cuándo es cero.

Determinación de la pendiente

4.- Elige una función lineal y comprueba que la pendiente de la recta asociada es el cociente entre la ordenada y la abscisa de cualquier punto distinto del origen de coordenadas. (Puedes mover el punto amarillo arrastrándolo con el puntero del ratón.)

m = y/x

Puntos que no están en la recta.

5.- Comprueba que los puntos que están fuera de la recta tienen el cociente entre su ordenda y su abscisa distinto de la pendiente. Pruébalo con distintas rectas. (Puedes mover el punto amarillo arrastrándolo con el puntero del ratón).

Rectas con pendiente entre 0 y 1

Hay una zona del plano en la que se encuentran las rectas que tienen por pendiente un número comprendido entre 0 y 1.

6.- Cambia el valor de la pendiente entre 0 y 1 y observa qué rectas se obtienen.

Escribe en tu cuaderno las conclusiones.

Valor de la pendiente mayor que 1

7.- Cambia el valor de la pendiente con valores mayores que 1 y observa qué rectas se obtienen.

Escribe en tu cuaderno las conclusiones.

Simetrías

8.- Compara las funciones lineales que tienen pendientes opuestas 1 y -1; 2 y -2; 3,5 y -3,5, etc. ¿Qué simetrías presentan?

Autor: Juan Madrigal Muga

	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000